Числа – велетні

І. Мільйони

Хто впевнений, що він уявляє, що таке мільйон, і готовий легко застосувати це число у різних життєвих ситуаціях, нехай без довгих міркувань відповість, якої товщини була б людська волосина, збільшена в мільйон разів. Чи стане вона, як стовбур сосни, чи як бочка великих розмірів?

Виявляється, що людська волосина, збільшена в мільйон разів, буде мати в поперечному перерізі 70 м! Усередині такої «волосини» можна було б сміливо їздити по колу на автомобілі.

Неправдоподібно? Але насправді це так! Товщина людської волосини у середньому дорівнює 0,07 мм. Ця величина, помножена на мільйон, і дає 70 м.

А які розміри матиме комар (звичайний, надокучливий комар), збільшений у мільйон разів? Скажіть без обчислень, навмання. Після першого прикладу, безперечно, вам легше буде уявити розміри збільшеної комахи. Але багатьом, мабуть, здаватиметься неправдоподібним, що комар матиме довжину 5 км!

Одне здивування змінюється іншим, коли проводитимемо різні порівняння дрібних предметів із збільшеними в мільйон разів. Звичайний кишеньковий годинник у такому масштабі матиме 50 км в діаметрі, а зріст людини  - 1700 км!

Мільйон людей, що вишикуються пліч-о-пліч, утворюватимуть ряд довжиною 500 км.

Мільйон друкарських крапок не поміститься на паперовій смужці довжиною 800 м. Книжка в мільйон сторінок мала б товщину 50 м.

Таких порівнянь можна наводити безліч. Але і наведених, напевно, вистачить, щоб переконати всіх, що навіть мільйон ми як слід не уявляємо, а що казати про числа значно більші.

II. Більйони, трильйони та інші ...льйони

Одна пані стверджувала, що від Землі до Сонця «якихось там мільйони чи більйони кілометрів».

Слід визнати, що багато людей чітко не відрізняють мільйон від більйона, і вже тим більше — більйон від трильйона.

Як здивувалися б люди, якби дізналися, що мільйон секунд проходить менше, ніж за 2 тижні, а більйон секунд (10¹²) триває більше, ніж 3000 років! З початку нашої ери пройшов лише перший мільярд хвилин. А мільярд менше більйона в тисячу разів!

Діаметр людської волосини, збільшеної в більйон разів (10¹²) був би у 8 разів більший... від діаметра земної кулі, а відповідно збільшений комар був би майже в 50 раз більший за розміри Сонця. Цікавою, сподіваюся, буде і така інформація:

секстильйон — 10³⁶,

септильйон — 10⁴²,

октильйон — 10⁴⁸,

нонильйон — 10⁵⁴,

децильйон —10⁶⁰,

центезильйон — 10⁶⁰⁰.

Маса всіх відомих на цей час тіл Всесвіту становить трохи більше 20 нонильйонів грамів. Думка губиться в безмежності цих чисел-велетнів, а... серце людини протягом її короткого життя б'ється без утоми, без зупинки мільярди, багато мільярдів разів!

IІІ. Навколо світу

Ніхто нас не звинуватить у перебільшенні, коли скажемо, що кожна дитина, починаючи з 3—4 років, знаходиться щоденно в русі понад 5 годин. За одну годину можна подолати без зусиль 4 км. Отже, кожна дитина за день долає щонайменше 20 км. За рік це становитиме  360 • 20 = 7200 км.

Довжина екватора земної кулі наближено дорівнює 40 000 км. З цього легко зробити висновок, що кожна дитина за 5 років і кілька місяців ніби здійснює подорож навколо світу.

Наведені вище обчислення були, безумовно, є дуже наближеними. Нехай кожна доросла людина долає за рік близько 7200 км. Це означає, що людина 60-річного віку проходить шлях, що дорівнює відстані від Землі до Місяця — 384 000 км. Звук за 0,001 с  долає  33 см, а Земля — 30 м.